Explicația raportului de aur: Cum se calculează raportul de aur

Raportul auriu este un celebru concept matematic care este strâns legat de secvența Fibonacci.

Salt la secțiune

• Care este raportul de aur?
• O scurtă istorie a raportului de aur
• Cum se calculează raportul de aur
• Raportul de aur și secvența Fibonacci
• Raportul de aur în lumea reală
• Aflați mai multe
• Aflați mai multe despre MasterClass-ul lui Neil deGrasse Tyson

Renumitul astrofizician Neil deGrasse Tyson vă învață cum să găsiți adevăruri obiective și împărtășește instrumentele sale pentru comunicarea a ceea ce descoperiți.

Care este raportul de aur?

Raportul auriu sau media aurului, reprezentat de litera greacă phi (ϕ), este un număr irațional care este aproximativ egal cu 1,618. Raportul auriu rezultă atunci când raportul a două numere este același cu raportul dintre suma lor și cel mai mare dintre cele două numere. Cu alte cuvinte, raportul auriu apare atunci când împărțiți un segment de linie în două segmente mai mici de lungimi diferite pentru care raportul întregului segment de linie la segmentul mai lung este egal cu raportul dintre segmentul mai lung și segmentul mai scurt.

cum se scrie un set de stand up

O scurtă istorie a raportului de aur

Raportul auriu este un număr special, iar povestea sa începe cu vechile grecii.

1. 300 î.Hr. : Matematicianul grec Euclid a furnizat prima definiție scrisă a raportului de aur în manualul său de matematică Elemente . La acea vreme, Euclid a numit-o „raportul extrem și mediu”.
2. 1509 d.Hr. : Matematicianul italian Luca Paciol a folosit în continuare proporția de aur pentru a descrie lumea naturală în cartea sa Proporția divină ( Despre proporția divină ), care a fost ilustrat de Leonardo da Vinci.
3. 1835 : Matematicianul german Martin Ohm a descris prima dată raportul ca fiind aur când a folosit termenul Croiala aurie , care se traduce prin secțiunea aurie.
   
4. 1910 : Matematicianul american Mark Barr a folosit prima dată litera greacă phi (ϕ) pentru a reprezenta raportul auriu.

Cum se calculează raportul de aur

Raportul auriu apare atunci când luați un segment de linie și îl împărțiți în două segmente mai mici de lungimi diferite în care raportul întregului segment de linie cu segmentul mai lung este egal cu raportul dintre segmentul mai lung și segmentul mai scurt. Două cantități a și b au o relație de raport auriu dacă

unde a> b> 0 și litera greacă phi (ϕ) reprezintă raportul auriu. Raportul auriu exprimat numeric este

Deoarece numărul phi este irațional, cifrele de după punctul zecimal continuă pentru totdeauna fără să se repete.

Raportul de aur și secvența Fibonacci

Raportul auriu este strâns legat de Secvența Fibonacci . Acest lucru se datorează faptului că pe măsură ce numerele Fibonacci cresc, raportul oricăror două numere consecutive Fibonacci se apropie din ce în ce mai mult de raportul auriu.

vreau să-mi extind vocabularul

Raportul de aur în lumea reală

Exemplele de mai jos ale raportului auriu sunt mai degrabă excepții decât reguli - în general, susține că raportul auriu apare în toată arta, arhitectura, natura și corpul uman sunt supraevaluate. Cu toate acestea, raportul auriu apare în mod evident în câteva exemple naturale și create de om.

• La plante : Puteți găsi raportul auriu în aranjamentul spiralat al frunzelor (numit filotaxis) pe unele plante sau în modelul spiralat auriu al ananasului, conopidei, ananasului și în aranjarea semințelor în floarea-soarelui.
• În art : În secolul trecut, artiștii au fost inspirați de estetica raportului de aur și l-au încorporat în lucrările lor. De exemplu, pânza pictorului suprarealist Salvador Dali Taina ultimei cine este un dreptunghi auriu, iar pictura în sine prezintă un dodecaedru uriaș cu margini în raportul auriu.
• În arhitectură : Partenonul din Grecia încorporează raportul auriu în multe dintre elementele sale de design. În secolul al XX-lea, arhitectul elvețian Le Corbusier a folosit raportul auriu în sistemul său Modulor pentru scara proporției arhitecturale. Clădirea Secretariatului Națiunilor Unite din New York a fost proiectată folosind raportul auriu: dimensiunea și forma ferestrelor, coloanelor și a unor secțiuni ale clădirii se bazează pe raportul auriu.

Master-class

Sugerat pentru tine

Cursuri online predate de cele mai mari minți ale lumii. Extindeți-vă cunoștințele în aceste categorii.

Predă gândirea științifică și comunicarea

Preda Conservarea

Predă explorarea spațiului

Învață știința unui somn mai bun

Aflați mai multe

Obține Abonament anual MasterClass pentru acces exclusiv la lecțiile video predate de lumini de afaceri și știință, inclusiv Neil deGrasse Tyson, Chris Hadfield, Jane Goodall și multe altele.

1/2 litru la cești